Вы взяли сложную ассоциацию.. Проще буде сказать, что если человек со грехом.. то Бог не может использовать его.. Так..?
Но учение ПЦ о "наследсвенном грехе" преувеличено и усложнено.. Грех всего-лишь то, что разделяет человека с Богом.. Практически, человек отказывается подчинятся и жить по Божьим Законам.. а значит отвергает и Автора этих Законов..
Если очень кратко..То сущестует обычный грех и есть грех пртив самого-же себя.. к примеру сексуальные извращения и нездоровое отношение к собственному телу.. алкоголь, наркотики, неразборчивость и излишество в еде.. Потом гордость, гнев, который вредит опять-же не Богу а нам самим.. Последствия - разрыв отношений, насилие и даже убийство.. Значит все, что повелевает нам Бог - для нашего-же блага.. Согласны..
Но Бог выше всякого греха и наш грех ему не вредит.. Это мы страдаем из-за собственного неведения или гордого нежелания подчинится указаниям Божьим..
Адам не подчинился Богу и навредил сам-же себе.. И это называется - "первородный грех".. Но Бог сам установил "наказание" - разрыв отношении с Адамом.. Но Бог в любви и милости к человеку, все-равно дал возможность общения с Ним.. только теперь, через кровь животного.. чтобы человек всегда понимал, что за свое непослушание он должен-бы заплатить своей кровью.. Или кто-то должен за него заплатить.. но опять-же кровью-жизнью.. Для этого Бог избрал для начала животное, которое не могло быть грешным.. потому, что было сотворенно ещё до греха Адама.. Также кровь животного должна была напоминать человеку, что однажды произойдёт вечное Искупление, что Он и сказал Адаму в Бытие 3 гл.
Так вот.. "первородный грех".. которым так пугает ПЦ, всего-лишь определение стартового начала грехопадения.. потом этот грех продолжился и умножился.. Можем видеть все его последствия сегодня..