В Одессе так никто не говорит. Спрашивают Do you have some jam ?
Согласна, что с some звучит лучше.
Второе, здесь have -обычный глагол, а не модальный. Он может быть модальным, но не тот случай.
А я и не говорила о глаголе "have", а "do".
И еще. Классика английской грамматики это сочетание to suggest с последующим герундием. Это по правде более применимо к British English, хотя в североамериканской грамматике это правило еще не размыто. Бывает, что идет Noun , но никак не инфинитив. Итак. должно быть I would suggest getting rid of ...или your getting ///
2. Також ця форма використовується для вираження дії, що відбудеться в майбутньому по відношенню до дії, вираженої присудком у реченні. В таких випадках герундій часто вживаэться після дієслів to insist (наполягати), to suggest (припускати, пропонувати), to intend (мати намір):
Mike suggested going to the theatre. - Майк запропонував піти в театр.
I intended visiting Barcelona. – Я мав намір відвідати Барселону.
Написано, что герундий часто употребляется с данными словами, но не написано, что с этими словами употребляется исключительно герундий, значит, можно и по классическому шаблону.