Предание на что опиралось?
Гаий - коринфский христианин, которого крестил Павел (1Кор 1:14). Апостол останавливался в доме Гаия.
Здесь же собиралась и здоровая часть коринфской церкви (Рим 16:23 послание к Римлянам написано около 58 года, скорее всего, в Коринфе, до прибытия Павла в Иерусалим (Рим. 15:25).).
Этот Гаий и тот, который принимал у себя Павла (Деян 18:7), - одно и то же лицо и его полное имя - Гаий Титий Иуст (словарь Брокгауз).
Он же адресат 3 Послания Иоанна. Гаий принимал у себя братьев и странников.